삼각형의 내각의 합은 왜 180도일까?
삼각형을 공부하다 보면 반드시 나오는 개념이 있습니다.
바로 삼각형의 내각의 합은 180도라는 것입니다.
공식으로 보면 다음과 같습니다.
처음에는 그냥 외워서 쓰기 쉽지만,
이 개념은 원리를 이해해 두면 훨씬 기억하기 쉽습니다.
삼각형 각을 하나씩 보면
삼각형에는 총 3개의 각이 있습니다.
이 세 각을 모두 더하면 항상
가 됩니다.
삼각형의 모양이 달라도 이 값은 변하지 않습니다.
- 뾰족한 삼각형
- 넓은 삼각형
- 직각삼각형
모든 경우에 동일합니다.
왜 항상 180도일까?
이 부분이 핵심입니다.
삼각형의 세 각을 한 곳에 모아보면
하나의 직선이 됩니다.
직선의 각도는
이기 때문에
가 되는 것입니다.
- 아래 왼쪽 각: α
- 아래 오른쪽 각: β
- 위쪽 각: γ
이 세 각을 더하면 항상 180도가 됩니다.
예시로 확인해 보기
예를 들어 다음과 같은 삼각형이 있다고 가정해 보겠습니다.
또는
모든 경우에서 합은 동일합니다.
비전공자 기준 핵심 정리
삼각형 내각의 합은 이렇게 기억하면 쉽습니다.
- 삼각형 각 3개를 더하면 항상 180도
- 이유는 직선이 180도이기 때문
즉
이 공식 하나만 기억하면 충분합니다.
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