기초 수학 정리 | 지수와 근호 계산 쉽게 이해하기

앞에서 지수와 근호(루트)를 각각 살펴봤습니다.
이번에는 지수와 근호가 서로 어떻게 연결되는지 정리해 보겠습니다.

핵심은 아주 간단합니다.

루트는 사실 지수로 표현할 수 있습니다.

예를 들어 보겠습니다.

이 식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

즉 n제곱근은 지수

 로 표현할 수 있습니다.

 

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예시로 이해해 보기

다음 식을 보겠습니다.

4는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

그래서 계산하면

지수 형태로 바꾸면

입니다.

 

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또 다른 예를 보겠습니다.

27은 다음과 같습니다.

그래서

지수 형태로 바꾸면

입니다.

 

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분수 형태의 루트 계산

다음 식을 보겠습니다.

앞에서 배운 것처럼

그래서

지수법칙을 사용하면

으로 표현할 수 있습니다.

 

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지수 계산 기본 법칙

지수 계산에서는 몇 가지 기본 규칙이 있습니다.

같은 밑의 곱셈

즉

입니다.

 

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같은 밑의 나눗셈

즉

입니다.

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거듭제곱의 거듭제곱

이 계산은

즉

이 됩니다.

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곱의 거듭제곱

다음 식을 보겠습니다.

36은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

또는

그래서

지수 계산을 하면

이 됩니다.

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한 번에 정리

지수와 근호는 사실 같은 개념에서 출발합니다.

핵심은 다음입니다.

루트는 지수로 표현할 수 있습니다.

그리고 지수 계산에서는 다음 규칙이 자주 사용됩니다.

이 규칙들은 공학 계산에서 매우 자주 등장하는 기본 개념입니다.